Сайт Шевляковой Татьяны Анатольевны

Класс: 10

Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 класс, Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.

Цель:

1. Систематизировать и закрепить знания о различных видах преобразований графиков  тригонометрических функций.
2. Воспитывать  познавательную  активность у обучающихся, культуру общения.
3. Способствовать развитию познавательных процессов.
4. Развивать самостоятельность школьников в преодолении трудности в учении.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, пакеты с раздаточным материалом, листы самооценки.

Предварительная подготовка:

За неделю до урока разделить обучающихся на три группы (по уровням сложности).  Каждая группа получает задание: построить график функции по данной формуле на миллиметровой бумаге, а также в excel.  (При необходимости возможны консультации учителя математики и учителя  информатики).

Структура урока

I. Организационный этап.

II. Повторение. Актуализация знаний.

III. Работа по карточкам.

IV. Защита проектов.

VIII. Самооценка. Подведения итогов урока.

Ход урока:

1. Вводное слово учителя:

Математика накопила богатейший материал для исследования окружающего нас мира. Жизнь человека сопровождают различные астрономические явления – восход и заход Солнца, изменение фаз луны, чередование времен года, положение звезд на небе, движение планет, биение сердца, цикл в жизнедеятельности организма, вращение колеса, морские приливы и отливы.  И человек давно заметил, что все эти явления возобновляются периодически. А функции служат, прежде всего, для описания разнообразных периодических процессов.

Впервые термин «функция» применил  Г. Лейбниц, а его ученик И. Бернулли в 1718 году впервые дал определение.

1. Формулировка темы и целей урока.
2. Инструкция для учащихся: у каждого на столе лежит лист оценивания, после каждого задания необходимо оценить себя.
3. Устная работа:

- назвать область определения функции:

y=1⁄(х-2)

y= 3⁄(х² +1)

y= √(х-1)(х+2)

y= 1⁄(x² +10x +25)

- назвать область значения функции:

y= 3sinx+2

y= sin² x

y= |cosx|

y= cosx - 2

y= √ (cos² x -1)

-          Назвать формулу по предложенному графику:

На экране предложить учащимся графики функций:

 у= cos(x +1⁄2 )

у= sin 2х

y= cos x -2

y=  | sinx |

Предложить обучающимся оценить себя.

1. Работа по карточкам:  из трех предложенных функций необходимо построить  только одну (по выбору ученика):

После выполнения представить данные графики на экране для самопроверки с пояснениями.

Предложить обучающимся оценить себя.

1. Защита проектов группами по предварительному  заданию.
2. Подведение итогов на основании оценочных листов.